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如题：

其本质就是根据函数性质：单调性研究函数值域与定义域之间的关系。高中课本上，在讲函数导数的时候，是顺向思维：由函数单调性（单调区间）对应（映射）到函数值域的增减性。

定义域很简单，可以简单认为是一个线性关系。

函数值域虽然不能简单说是线性关系，但是在微区间内也是可以看做是线性关系的（导数的定义），更准确讲，函数对应的值域上随定义域是增或减的关系。

在极值点偏移的题目中，高考命题人要考的通常是我们逆向思维。由推导出函数在某区间上的单调性，根据函数值域的增减性，推导函数零点与极值点的关系等。

函数的最值、零点、极值点、拐点之间的本质区别与联系是做极值点偏移相关题目的基础核心保证！

这里最为重要的是函数零点与极值点一定要分清。极值点通常通过导函数得出。导函数的导函数得出的函数的拐点。

函数区域内的最值在定义区间【端点】取得或在【极值点】处取得。极值点是拐点，但拐点不一定是极值点。函数的零点通常不在极值点处取得，对应函数值为0的自变量值【函数与方程思想】，只是函数上的特殊的点【多数情况下这个点不可求，即隐零点。】

对于【隐零点】的处理：可以通过零点存在定理找到给定范围，关键是在定义域区间内找到一个【合适】的自变量值，使得函数值大于0，同时找到一个合【适自】变量值，使得函数值小于0，再结合单调性，这两个点之间函数是单调的。

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核心题型分类特征

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‌双变量极值偏移问题‌

【典型特征】：函数 f(x)在极值点 x0两侧不对称，表现为 f(x1)=f(x2)。 时 x1+x2≠2x0 ‌，【表现为左偏移或右偏移】常见变式：含参极值点偏移、对数型极值点偏移【核心要点】：对于左偏移x1+x2<2x0，对于右偏移x1+x2>2x0，这项必须想明白。

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【形成知识链】x0哪来的？对应着就是函数的极值点。函数的极值点，可以通过导函数求的。高考数学顶多再考的二阶导（一阶导不为零，如导函数f(x)=(x+1)^2+1），再求二阶导，另其为零，找一阶导函数的极值点，根据这个极值点是大于0还是小于0，进而判断导函数的单调性，再根据导函数的单调性和极值点，判定原函数的单调性，由原函数的单调性，推导函数值在给定区间内的变化情况，映射到自变量上去求解。【解题本质】对于单调性的运用方面，函数与导函数的关系，这个是理解最为关键的。始终把握一点，导函数决定上级函数的单调性，不管求导多少次。2. 多变量耦合不等式‌【典型特征】：涉及多个变量的不等式关系，如 f(x1)+g(x2)>k命题趋势：2026年可能考查极值点偏移与双变量混合题型【核心本质】：无论是多少个研究变量，都向双变量、向函数参数靠拢。代数式变形上，可以进行配凑整体，再换元打包，在针对参数分类讨论，或利用一些端点效应等方法去求解。具体情况具体对待。例：同构法，比值换元法，1的相互代换等、本身是一种整体打包代换的思想。【构造函数】当然，在函数导数部分，特别涉及到求导的问题中，多半要伴随构造函数的问题。这里强调第一点，字母可以表示数字，数字也可以看做字母。如之前做过的关于具体数值比大小构造函数问题。

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做一下上面的题目，体会一下【主元】和【构造函数】思想。提示：数非数，字母非字母。今天本想对极值点偏移问题做个完整的讲解，因为一些其他工作耽误了，明天继续吧。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。